12 de abril de 2018

Considerações sobre a 8ª edição do meu livro Matemática Financeira

por José Dutra Vieira Sobrinho

É com satisfação e orgulho que celebramos o sucesso alcançado pelo meu livro Matemática Financeira. Foram vendidos mais de 113 mil exemplares, desde a primeira edição até dezembro de 2017. Portanto, a grande receptividade entre professores, alunos, técnicos e executivos do mercado financeiro aumenta substancialmente nossa responsabilidade quanto ao conteúdo apresentado nessa nova edição.

Com o propósito de continuar fornecendo elementos para o melhor entendimento da matemática financeira e o acompanhamento das mudanças no mercado financeiro, propus várias modificações, que incluem a modernização da identidade visual e a simplificação de alguns conceitos básicos da disciplina.

No Capítulo 1, além de historiar a origem dos juros, justificar a sua cobrança e mostrar os diversos tipos existentes, procurei esclarecer o que é uma taxa de juros. E, ao tratar do prazo das operações financeiras, destaquei a necessidade urgente de padronizar o número de dias contidos em um ano: proponho 365 dias.

Nos Capítulos 2 e 3, sobre juros simples e compostos, enfatizo que não existe diferença conceitual entre as expressões “juro composto”, “capitalização composta”, “juro exponencial” e “juros sobre juros”, expressões normalmente empregadas no regime de capitalização composta. Nesse capítulo, o número de exercícios resolvidos foi expandido, com a apresentação de mais casos em que a taxa de juros ou o prazo aparecem como incógnitas.

No Capítulo 4, que trata de “descontos”, proponho as mudanças mais radicais. Após minuciosa análise da conhecida e confusa classificação de descontos, tanto do ponto de vista histórico quanto matemático, concluí que a classificação em desconto simples e composto, bancário, racional, ou ainda em “por fora” e “por dentro”, não tem nenhum sentido e por isso deve ser abolida. Parte dessa confusão se deve principalmente às interpretações equivocadas de critérios de cálculo utilizados nos séculos XVII e XVIII.

O Capítulo 6 aborda um dos assuntos mais importantes da atualidade e, inexplicavelmente, ainda controverso: sistemas de amortização. Nesse capítulo, faço uma correção na história que contei nas edições anteriores, que diz respeito à denominação “Tabela Price”. Na verdade, contrariamente ao que escrevi, o matemático, filósofo e teólogo inglês Richard Price não teve nenhuma participação na dedução da fórmula que no Brasil leva o seu nome. Ainda nesse capítulo, além de apresentar uma ampla comprovação desse fato, introduzi outros sistemas de amortização e aumentei o número de exemplos resolvidos.

O Capítulo 7 demonstra como, mesmo nos mercados financeiros, brasileiro e mundial e entre os professores, técnicos, executivos e jornalistas especializados, reina uma grande confusão sobre o conceito e classificação das taxas de juros, principalmente no que se refere às taxas nominal, efetiva e real. Por isso, em especial, quero chamar a atenção dos professores para a nova classificação que proponho e gostaria muito de receber críticas e sugestões sobre essa ideia.

No Capítulo 9, discorro sobre o tema “Equivalência de Capitais”, em regime de capitalização composta e agora também na capitalização simples. Tendo em vista principalmente as restrições judiciais ainda hoje existentes com relação à utilização do critério de juros compostos (ver Súmula 121 do Superior Tribunal Federal), entendo ser fundamental uma análise rigorosa da equivalência de capitais em regime de capitalização simples. Nesse capítulo, demonstro a inviabilidade do uso desse critério para o cálculo de valores a pagar ou a receber no mercado financeiro, em razão de sua inconsistência matemática e financeira que, comprovadamente, provoca distorções irreversíveis. Leitura recomendada especialmente a peritos econômico-financeiros, tanto judiciais quanto assistentes técnicos.

O Capítulo 10 trata da taxa média, do prazo médio e do plano médio. Esses temas foram amplamente analisados nesse capítulo e, no que diz respeito ao prazo médio em regime de capitalização composta, a conceituação é absolutamente inédita.

No Capítulo 11, são apresentadas as principais modalidades de empréstimos, financiamentos e de aplicação de recursos, realizadas em nosso mercado financeiro, com destaque para os títulos da dívida pública federal. Todos os exemplos foram revisados e atualizados de acordo com as normas operacionais e tributárias, em vigor até o primeiro trimestre de 2017. E, como nossa economia continua indexada, é mostrado como se constrói e se utiliza um índice de preços, seja ele decorrente da variação de preços de mercadorias ou serviços, da variação das taxas de juros ou da cotação de moedas.

O Capítulo 12, no campo específico da contabilidade, cuida de outro tema também inédito: o da apropriação de receitas e despesas diferidas, em conformidade com os princípios e convenções contábeis, emitidos recentemente pelo Comitê de Pronunciamentos Contábeis (CPC), de acordo com as normas internacionais de contabilidade emitidas pelo International Accounting Standards Board – IASB (traduzido para o português como Conselho de Normas Internacionais de Contabilidade).

O último capítulo versa sobre a utilização da calculadora financeira HP-12C, e grande parte dos exemplos apresentados e solucionados nos Capítulos de 1 a 6, e também no Capítulo 8, é reapresentada e resolvida por meio dessa calculadora.

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  • José Dutra Vieira Sobrinho
    José Dutra Vieira Sobrinho

    É graduado em Economia e pós‑graduado em Ciências Contábeis pela Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo (FEA/USP). Atua no mercado financeiro e de capitais desde 1968. Ministra cursos de treinamento e reciclagem profissional em diversas instituições financeiras e em outras empresas. É professor de Matemática Financeira em cursos de pós-graduação do Instituto de Ensino e Pesquisa (INSPER), da Fundação Instituto de Pesquisas Contábeis, Atuariais e Financeiras (FIPECAFI), da Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (FIPE), do IPOG e da Universidade SECOVI. É autor do Manual de Aplicações Financeiras HP-12C, publicado pelo GEN | Atlas.