25 de novembro de 2020

Métodos de análise de investimentos: o período de payback

por Alexandre Assaf Neto

Os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos: os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e os que consideram essa variação por meio do critério do fluxo de caixa descontado.

Em razão do maior rigor conceitual e da importância para as decisões de longo prazo, dá-se atenção preferencial para os métodos que compõem o segundo grupo. Em verdade, a avaliação de um ativo é estabelecida pelos benefícios futuros esperados de caixa trazidos a valor presente mediante uma taxa de desconto que reflete o risco de decisão.

Exceção é geralmente feita, no entanto, ao método do tempo de retorno do investimento (período de payback), o qual, apesar de ser formalmente enquadrado no primeiro grupo, tem grande importância decisória e permite, ainda, seu cálculo em termos de valor atualizado.

Períodos de payback

 
O período de payback, de aplicação bastante generalizada na prática, consiste na determinação do tempo necessário para que o dispêndio de capital (valor do investimento) seja recuperado por meio dos benefícios incrementais líquidos de caixa (fluxos de caixa) promovidos pelo investimento.

São utilizadas normalmente duas metodologias de cálculo do período de payback: médio e efetivo. Na hipótese de os fluxos de caixa serem iguais, os dois critérios produzirão resultados idênticos. O Quadro 17.1 ilustra duas alternativas de investimento para serem avaliadas por meio do período de payback.

O tempo de retorno médio é baseado na relação existente entre o valor do investimento e o valor médio dos fluxos esperados de caixa. Para a alternativa A, o investimento programado é de $ 300.000 e os fluxos de caixa medidos em valores médios atingem $ 100.000, ou seja:

período de payback

Consequentemente, o payback médio é de três anos (300.000/$ 100.000), ou seja, a empresa irá demandar três anos, em média, para recuperar o investimento efetuado por meio dos benefícios incrementais anuais de caixa produzidos.

No entanto, ao mensurar esse tempo de espera de retorno do investimento em termos efetivos, chega-se a um resultado bem superior ao médio obtido. Dos $ 300.000 investidos, $ 90.000 são recuperados no primeiro ano,
$ 140.000 ($ 90.000 + $ 50.000) no segundo ano, $ 200.000 ($ 140.000 + $ 60.000) no terceiro ano, $ 250.000 ($ 200.000 + 50.000) no quarto ano e $ 300.000 ($ 250.000 + 50.000) no quinto ano. Assim, para a recuperação total do investimento efetuado serão necessárias as realizações integrais dos quatro primeiros fluxos de caixa e de 20% do valor esperado no último ano (20% × $ 250.000 = $ 50.000), ou seja, o período de payback efetivo da alternativa A alcança 4,2 anos.

O payback efetivo de 4,2 anos reflete, de forma mais realista, o comportamento dos fluxos de caixa da alternativa, pois os considera em seus respectivos períodos de ocorrência; desse modo, é tecnicamente superior ao critério alternativo do prazo médio apresentado. Observe que o payback médio supõe que os benefícios de caixa se verificarão em valores médios, alterando o comportamento efetivo dos fluxos de caixa previstos ao longo dos períodos.

Conforme já se comentou, quando os fluxos de caixa forem iguais, os períodos de payback, de acordo com as metodologias enunciadas, serão também iguais. Por exemplo, para a alternativa B, o tempo de recuperação do capital (em termos efetivos ou médios) é de três anos, ou seja, os três primeiros fluxos de caixa de $ 100.000 serão suficientes para resgatar o investimento de $ 300.000.

Em termos de decisão de aceitar ou rejeitar determinado investimento, o período de payback obtido deve ser confrontado com o padrão-limite estabelecido pela empresa. Por exemplo, ao definir em três anos o tempo máximo de realização de caixa de seus investimentos, a empresa não deverá selecionar o projeto A (quando avaliado pelo payback efetivo), em razão de o período de payback exceder o limite estabelecido de tempo. A alternativa B, por demandar exatamente três anos para recuperar o investimento de capital, atende no limite à meta estabelecida e deve ser aceita com base no método exposto.

O período de payback é interpretado com frequência como um importante indicador do nível de risco (ou, ao contrário, de liquidez) de um projeto de investimento. Quanto maior for esse prazo, evidentemente, maior será
o risco envolvido na decisão. Em épocas de maior incerteza da conjuntura econômica ou de restrições à liquidez monetária, o limite-padrão definido pelas empresas em geral reduz-se bastante. No entanto, uma das maiores dificuldades do uso desse método como critério de decisão a longo prazo consiste na definição do limite-padrão da empresa e sua associação com seus objetivos de rentabilidade.

O período-padrão do payback é de natureza subjetiva, sendo a literatura financeira carente de critérios menos questionáveis para a fixação desse prazo máximo para as empresas e seu relacionamento com o objetivo de
maximização da riqueza de seus proprietários.

Em suma, a par de sua utilidade no processo de avaliação de propostas de investimentos, a limitação na fixação
do prazo-padrão ideal e outras importantes restrições que podem ser atribuídas ao método, conforme serão desenvolvidas a seguir, fazem por concluir que o período de payback é uma medida auxiliar nas decisões financeiras de longo prazo. É indispensável o uso simultâneo de outros métodos mais sofisticados, evitando-se que a decisão de investir seja baseada, com maior intensidade, no período de payback.

Restrições do método de payback

 
Duas importantes restrições são normalmente imputadas ao método de payback:

a) não leva em conta as magnitudes dos fluxos de caixa e sua distribuição nos períodos que antecedem ao período de payback;

b) não leva em consideração os fluxos de caixa que ocorrem após o período de payback.

Os principais comentários e demonstrações práticas dessas deficiências são desenvolvidos com base em alternativas
de investimentos consideradas ilustrativamente no Quadro 17.2.

Observe que o período de payback é o mesmo para as duas alternativas selecionadas no Quadro 17.2, isto é, igual a
dois anos. Na verdade, se o prazo limite fixado pela empresa for também de dois anos e os projetos forem considerados como independentes, em termos de tempo de recuperação do capital investido, as duas alternativas poderão ser implementadas.

Os períodos de payback atendem perfeitamente à duração máxima de retorno exigida. No entanto, se as alternativas não forem independentes (deve-se escolher uma ou outra), o administrador financeiro irá defrontar-se com sérios problemas de decisão pelas limitações do método.

Apesar de os períodos de payback serem idênticos, é nítida nas alternativas ilustradas a preferência por C, em
razão de promover um retorno, em termos de fluxos de caixa, 80% do valor do investimento no primeiro ano e os
20% restantes no segundo ano. A alternativa D apresenta um comportamento inverso, ou seja, somente 20% do capital aplicado são recuperados no primeiro ano e 80% no período seguinte. Não se levando em conta o valor do dinheiro no tempo, o método de análise baseado no período de payback pode indicar como equivalentes alternativas claramente distintas em termos de preferência de caixa.

Observe que no método do payback, os fluxos de caixa, recebidos em diferentes épocas, são simplesmente somados
nominalmente (e não descontados) para avaliar-se o prazo de recuperação do investimento efetuado. É reconhecido,
por todo o exposto na parte inicial deste livro, que os capitais assumem valores diferenciados no tempo; portanto, não é correto somá-los sem levar em conta essa variação, ou seja, “o valor do dinheiro no tempo”.

Outra importante restrição ao método refere-se aos fluxos de caixa que ocorrem após o período de payback. No exemplo ilustrativo apresentado no Quadro 17.2, ao definir em dois anos o prazo de recuperação das alternativas
em termos de caixa, fica implícito que o método não está levando em consideração os benefícios que ocorrerão após essa data. Verifica-se que, após o período de payback, o investimento D gera benefícios anuais de caixa bastante superiores aos previstos em C, e a conclusão de equivalência proposta pelo método poderá, uma vez mais, determinar decisões equivocadas com relação à rentabilidade oferecida.

Com o intuito de contornar as restrições enunciadas, é comum a introdução do critério do fluxo de caixa descontado
no método. A forma proposta é a atualização por meio de uma taxa de desconto que leve em consideração o valor do dinheiro no tempo, dos vários fluxos de caixa para o momento inicial, e confrontar esse resultado líquido com o valor do investimento. Admitindo-se, assim, que a taxa de desconto seja definida em 25% a.a., o período de payback para cada alternativa, medido em valores atualizados, equivale a:

Por apresentar um payback atualizado maior que 1,0, o projeto não se recupera em termos de caixa, indicando também falta de atratividade econômica. O tempo de recuperação do investimento excede a duração do projeto em: (5 anos × 1,12) – 5 anos = 0,6 ano.

métodos de payback

Observa-se que o reembolso de 80% do valor do investimento logo no primeiro ano de implementação da alternativa C não foi suficiente para anular os benefícios mais elevados esperados para após o período de payback na alternativa D. Por outro lado, o investimento C é inviável economicamente.

O critério do payback atualizado demonstra claramente essa situação, ao produzir um resultado maior que 1. Como consequência, o investimento da alternativa D retorna mais rapidamente, quando medido em valores atualizados, ao caixa da empresa e, nessas circunstâncias, pode ser definido como o economicamente mais atraente.

Deve ser mencionado que, mesmo descontando-se os fluxos de caixa do projeto, o payback não leva em consideração
o que ocorre após o seu período. Para ilustrar, admita a alternativa de investimento E a ser comparada com a alternativa D, apresentada anteriormente. Taxa de desconto = 25% a.a.

Os projetos D e E têm o mesmo período de payback, ou seja, em ambas as alternativas o capital investido será recuperado no mesmo momento (ao longo do quarto ano).

No entanto, o projeto D é superior a E, pois apresenta maior fluxo de caixa após o período de payback. Mesmo usando o conceito de fluxo de caixa descontado, o método do payback não considera os resultados de caixa que ocorrem após o período de payback. Entendido de outra forma, o payback não considera o fluxo de caixa total e, por isso, é inferior aos métodos da taxa interna de retorno (IRR) e do valor presente líquido (NPV) que, por sua vez, consideram o fluxo de caixa total.

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  • Alexandre Assaf Neto
    Alexandre Assaf Neto

    Economista e pós-graduado (mestrado e doutorado) em Métodos Quantitativos e Finanças no exterior e no país. Possui o título de livre-docente pela Universidade de São Paulo (USP). Professor Emérito da Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto (FEA-RP) da USP e atua como professor e coordenador de cursos de desenvolvimento profissional, treinamentos in company e cursos de pós-graduação lato sensu – MBA. Autor e coautor de vários livros e mais de 70 trabalhos técnicos e científicos publicados em congressos e em revistas científicas com arbitragem no país e no exterior. Consultor de empresas nas áreas de Corporate Finance e Valuation e parecerista em assuntos financeiros.